问题

Python中的二叉树查找算法模块

思路说明

二叉树查找算法，在开发实践中，会经常用到。按照惯例，对于这么一个常用的东西，Python一定会提供轮子的。是的，python就是这样，一定会让开发者省心，降低开发者的工作压力。 python中的二叉树模块内容：

BinaryTree：非平衡二叉树
AVLTree：平衡的AVL树
RBTree：平衡的红黑树

以上是用python写的，相面的模块是用c写的，并且可以做为Cython的包。

FastBinaryTree
FastAVLTree
FastRBTree

特别需要说明的是：树往往要比python内置的dict类慢一些，但是它中的所有数据都是按照某个关键词进行排序的，故在某些情况下是必须使用的。

安装和使用

安装方法

安装环境：

ubuntu12.04, python 2.7.6

安装方法

下载源码，地址：https://bitbucket.org/mozman/bintrees/src
进入源码目录，看到setup.py文件，在该目录内运行 python setup.py install

安装成功，ok!下面就看如何使用了。

应用

bintrees提供了丰富的API,涵盖了通常的多种应用。下面逐条说明其应用。

引用

如果按照一般模块的思路，输入下面的命令引入上述模块

  1. >>> import bintrees

错了，这是错的，出现如下警告：(×××不可用，用×××）

  1. Warning: FastBinaryTree not available, using Python version BinaryTree.
    2. Warning: FastAVLTree not available, using Python version AVLTree.
    3. Warning: FastRBTree not available, using Python version RBTree.

正确的引入方式是：

  1. >>> from bintrees import BinaryTree     #只引入了BinartTree
    2. >>> from bintrees import *              #三个模块都引入了

实例化

看例子：

  1. >>> btree = BinaryTree()
    2. >>> btree
    3. BinaryTree({})
    4. >>> type(btree)
    5. <class 'bintrees.bintree.BinaryTree'>

逐个增加键值对：.setitem(k,v) .复杂度O(log(n))(后续说明中，都会有复杂度标示，为了简单，直接标明：O(log(n)).)

看例子：

  1. >>> btree.__setitem__("Tom","headmaster")
    2. >>> btree
    3. BinaryTree({'Tom': 'headmaster'})
    4. >>> btree.__setitem__("blog","http://blog.csdn.net/qiwsir")
    5. >>> btree
    6. BinaryTree({'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})

批量添加：.update(E) E是dict/iterable，将E批量更新入btree. O(E*log(n))

看例子：

  1. >>> adict = [(2,"phone"),(5,"tea"),(9,"scree"),(7,"computer")]
    2. >>> btree.update(adict)
    3. >>> btree
    4. BinaryTree({2: 'phone', 5: 'tea', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})

查找某个key是否存在：.contains(k) 如果含有键k，则返回True,否则返回False. O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 5: 'tea', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
    3. >>> btree.__contains__(5)
    4. True
    5. >>> btree.__contains__("blog")
    6. True
    7. >>> btree.__contains__("qiwsir")
    8. False
    9. >>> btree.__contains__(1)
    10. False

根据key删除某个key-value：.delitem(key), O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 5: 'tea', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
    3. >>> btree.__delitem__(5)        #删除key=5的key-value,即：5:'tea' 被删除.
    4. >>> btree
    5. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})

根据key值得到该kye的value：.getitem(key)

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
    3. >>> btree.__getitem__("blog")
    4. 'http://blog.csdn.net/qiwsir'
    5. >>> btree.__getitem__(7)
    6. 'computer'
    7. >>> btree._getitem__(5)         #在btree中没有key=5，于是报错。
    8. Traceback (most recent call last):
    9. File "<stdin>", line 1, in <module>
    10. AttributeError: 'BinaryTree' object has no attribute '_getitem__'

迭代器：.iter()

看例子：

  1. >>> btree        
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
    3. >>> aiter = btree.__iter__()
    4. >>> aiter
    5. <generator object <genexpr> at 0xb7416dec>
    6. >>> aiter.next()        #注意：next()一个之后，该值从list中删除
    7. 2
    8. >>> aiter.next()
    9. 7
    10. >>> list(aiter)
    11. [9, 'Tom', 'blog']
    12. >>> list(aiter)         #结果是空
    13. []
    14. >>> bool(aiter)         #but,is True
    15. True

数的数据长度：.len(),返回btree的长度。O(1)

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'Tom': 'headmaster', 'blog': 'http://blog.csdn.net/qiwsir'})
    3. >>> btree.__len__()
    4. 5

找出key最大的k-v对：.max(),按照key排列，返回key最大的键值对。
找出key最小的键值对：.min()

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
    3. >>> btree.__max__()
    4. (9, 'scree')
    5. >>> btree.__min__()
    6. (2, 'phone')

两棵树的关系运算

看例子：

  1. >>> other = [(3,'http://blog.csdn.net/qiwsir'),(7,'qiwsir')]
    2. >>> bother = BinaryTree()       #再建一个树
    3. >>> bother.update(other)        #加入数据
    4.   5. >>> bother
    6. BinaryTree({3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 7: 'qiwsir'})
    7. >>> btree
    8. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
    9.   10. >>> btree.__and__(bother)       #重叠部分部分
    11. BinaryTree({7: 'computer'})
    12.   13. >>> btree.__or__(bother)        #全部
    14. BinaryTree({2: 'phone', 3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 7: 'computer', 9: 'scree'})
    15.   16. >>> btree.__sub__(bother)       #btree不与bother重叠的部分
    17. BinaryTree({2: 'phone', 9: 'scree'})
    18.   19. >>> btree.__xor__(bother)       #两者非重叠部分
    20. BinaryTree({2: 'phone', 3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 9: 'scree'})

输出字符串模样，注意仅仅是输出的模样罢了：.repr()

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
    3. >>> btree.__repr__()
    4. "BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})"

清空树中的所有数据:.clear(),O(log(n))

看例子：

  1. >>> bother   
    2. BinaryTree({3: 'http://blog.csdn.net/qiwsir', 7: 'qiwsir'})
    3. >>> bother.clear()
    4. >>> bother
    5. BinaryTree({})
    6. >>> bool(bother)
    7. False

浅拷贝：.copy(),官方文档上说是浅拷贝，但是我做了操作实现，是下面所示，还不是很理解其“浅”的含义。O(n*log(n))

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
    3. >>> ctree = btree.copy()
    4. >>> ctree
    5. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})
    6.   7. >>> btree.__setitem__("github","qiwsir")    #增加btree的数据
    8. >>> btree
    9. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    10. >>> ctree
    11. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree'})     #这是不是在说明属于深拷贝呢？
    12.   13. >>> ctree.__delitem__(7)    #删除ctree的一个数据
    14. >>> ctree
    15. BinaryTree({2: 'phone', 9: 'scree'})
    16. >>> btree
    17. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})

移除树中的一个数据：.discard(key)，这个功能与.delitem(key)类似.两者都不反悔值。O(log(n))

看例子：

  1. >>> ctree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 9: 'scree'})
    3. >>> ctree.discard(2)    #删除后，不返回值，或者返回None
    4. >>> ctree
    5. BinaryTree({9: 'scree'})
    6. >>> ctree.discard(2)    #如果删除的key不存在，也返回None
    7. >>> ctree.discard(3)
    8. >>> ctree.__delitem__(3) #但是，.__delitem__(key)则不同，如果key不存在，会报错。
    9. Traceback (most recent call last):
    10.   File "<stdin>", line 1, in <module>
    11.   File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 264, in __delitem__
    12.   self.remove(key)
    13.   File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/bintree.py", line 124, in remove
    14.   raise KeyError(str(key))
    15.   KeyError: '3'

根据key查找，并返回或返回备用值：.get(key[,d])。如果key在树中存在，则返回value,否则如果有d，则返回d值。O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    3. >>> btree.get(2,"algorithm")
    4. 'phone'
    5. >>> btree.get("python","algorithm") #没有key='python'的值，返回'algorithm'
    6. 'algorithm'
    7. >>> btree.get("python")     #如果不指定第二个参数，若查不到，则返回None
    8. >>>

判断树是否为空：is_empty().根据树数据的长度，如果数据长度为0,则为空。O(1)

看例子：

  1. >>> ctree
    2. BinaryTree({9: 'scree'})
    3. >>> ctree.clear()   #清空数据
    4. >>> ctree
    5. BinaryTree({})
    6. >>> ctree.is_empty()
    7. True
    8. >>> btree
    9. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    10. >>> btree.is_empty()
    11. False

根据key、value循环从树中取值：

.items([reverse])—按照(key,value)结构取值;
.keys([reverse])—key
.values([reverse])—value. O(n)
.iter_items(s,e[,reverse]—s,e是key的范围，也就是生成在某个范围内的key的迭代器 O(n) 看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    3. >>> for (k,v) in btree.items():
    4. ...     print k,v
    5. ... 
    6. 2 phone
    7. 7 computer
    8. 9 scree
    9. github qiwsir
    10. >>> for k in btree.keys():
    11. ...     print k
    12. ... 
    13. 2
    14. 7
    15. 9
    16. github
    17. >>> for v in btree.values():
    18. ...     print v
    19. ... 
    20. phone
    21. computer
    22. scree
    23. qiwsir
    24. >>> for (k,v) in btree.items(reverse=True):  #反序
    25. ...     print k,v
    26. ... 
    27. github qiwsir
    28. 9 scree
    29. 7 computer
    30. 2 phone
    31.   32. >>> btree
    33. BinaryTree({2: 'phone', 5: None, 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    34. >>> for (k,v) in btree.iter_items(6,9):  #要求迭代6<=key<9的键值对数据
    35. ...     print k,v
    36. ... 
    37. 7 computer
    38. 8 eight
    39. >>>

删除数据并返回该值：

.pop(key[,d]), 根据key删除树的数据，并返回该value，但是如果没有，并也指定了备选返回的d，则返回d，如果没有d，则报错；
.pop_item(),在树中随机选择(key,value)删除，并返回。看例子：

  1. >>> ctree = btree.copy()
    2. >>> ctree
    3. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    4.   5. >>> ctree.pop(2)    #删除key=2的数据，返回其value
    6. 'phone'
    7. >>> ctree.pop(2)    #删除一个不存在的key，报错
    8. Traceback (most recent call last):
    9.     File "<stdin>", line 1, in <module>
    10.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 350, in pop
    11.     value = self.get_value(key)
    12.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 557, in get_value
    13.     raise KeyError(str(key))
    14.     KeyError: '2'
    15.   16. >>> ctree.pop_item()   #随机返回一个(key,value),并已删除之
    17. (7, 'computer')
    18. >>> ctree
    19. BinaryTree({9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    20.   21. >>> ctree.pop(7,"sing")    #如果没有，可以返回指定值
    22. 'sing'

查找数据,并返回value：.set_default(key[,d])，在树的数据中查找key,如果存在，则返回该value。如果不存在，当指定了d,则将该（key,d）添加到树内；当不指定d的时候，添加(key,None). O(log(n))

看例子：

  1. >>> btree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    3. >>> btree.set_default(7)    #存在则返回
    4. 'computer'
    5.   6. >>> btree.set_default(8,"eight")  #不存在，则返回后备指定值，并加入到树
    7. 'eight'
    8. >>> btree
    9. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    10.   11. >>> btree.set_default(5)    #如果不指定值，则会加入None
    12. >>> btree
    13. BinaryTree({2: 'phone', 5: None, 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    14.   15. >>> btree.get(2)        #注意，.get(key)与.set_default(key[,d])的区别
    16. 'phone'
    17. >>> btree.get(3,"mobile")   #不存在的 key,返回但不增加到树
    18. 'mobile'
    19. >>> btree
    20. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})

根据key删除值

.remove(key),删除(key,value)
.remove_items(keys),keys是一个key组成的list,逐个删除树中的对应数据看例子：

  1. >>> ctree
    2. BinaryTree({2: 'phone', 5: None, 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    3. >>> ctree.remove_items([5,6])       #key=6，不存在，报错
    4. Traceback (most recent call last):
    5.     File "<stdin>", line 1, in <module>
    6.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/abctree.py", line 271, in remove_items
    7.     self.remove(key)
    8.     File "/usr/local/lib/python2.7/site-packages/bintrees/bintree.py", line 124, in remove
    9.     raise KeyError(str(key))
    10.     KeyError: '6'
    11.   12. >>> ctree
    13. BinaryTree({2: 'phone', 7: 'computer', 8: 'eight', 9: 'scree', 'github': 'qiwsir'})
    14. >>> ctree.remove_items([2,7,'github'])  #按照 列表中顺序逐个删除
    15. >>> ctree
    16. BinaryTree({8: 'eight', 9: 'scree'})

以上只是入门的基本方法啦，还有更多内容，请移到文章开头的官方网站。

整理人：豆包AI助手

二叉树查找之python模块

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