数学模式：行内与行间公式

数学排版是 LaTeX 的看家本领，也是大多数人选择它的直接原因。但对初学者来说，「公式写出来不对劲」往往不是数学符号背得不够多，而是没分清数学模式的两条主线：行内公式与行间公式，以及它们在断行、编号、字号上的行为差异。本文把进入方式、常见排版坏习惯、数学字体选择讲清楚，为后续的多行公式章节打基础。全文只假设你会基本的源码编辑，不预设任何数学排版经验。

一、进入数学模式的三种方式

学完本文后你应当具备的能力：看到一段数学内容能立刻判断用哪种模式承载，写出的函数名、单位、省略号全部自觉正体化，并能独立诊断「公式难看」属于哪类问题。这是从「会写公式」到「会排版公式」的分界线。

数学公式必须处在数学模式中才能正确排版：普通文字为直体，数学模式下字母自动变斜体，定界符间距自动调整。进入方式有三种，选错方式是公式「长得不对」的第一大原因。

关于三种方式的取舍，再看一条判断准则：行内公式在段中不应超过一行宽度的三分之一，否则文字会被挤得断断续续；凡是需要读者停下来理解的公式，都值得给它一个独立行。这条准则不需要背诵，把含长公式的段落打印一次，眼睛立刻会告诉你哪里不舒服。

旧写法与遗留的两美元符写法分别对应前两者。两美元符是早期 TeX 写法，它会忽略上下间距的精细调节，现代文档一律用显示公式环境代替。下面的例子完整对比三种方式。

\documentclass{ctexart}
\begin{document}
能量与质量的关系 $E=mc^2$ 行内展示。
\[
  \int_0^1 x^2\,dx = \frac{1}{3}
\]
\begin{equation}\label{eq:gauss}
  \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
\end{equation}
\end{document}

数学模式中空格被完全忽略，间距由引擎自动计算。想手加间隔用细间距、中间距、粗间距与负间距命令。微分符号前的细间距就是最常见的微调，读起来更宽松。

空格被忽略这条规则有个实用推论：源码里的公式排版怎么写都行，不必为了「对齐」手工敲空格。把长公式按逻辑分行缩进、在等号处对齐，只服务于你自己读源码的方便——引擎完全不看这些。养成把复杂公式的源码分行的习惯，后期修改时定位错误的效率会高得多。

二、上下标与定界符

上标与下标只接受一个字符或一个分组。多字符必须用花括号：多字符上标整体加花括号与只写首字符有本质区别。嵌套时层次清晰即可。

分组规则同时是排错利器：看到公式里某个符号位置怪异，先检查它前面有没有漏掉花括号。这类错误的特征是「编译成功但输出不像预期」，不会报错提醒，只能靠眼睛发现。所以写完每条公式都应当编译一次瞄一眼，不要攒一大段才看——视觉检查必须紧跟着每一步写作，积压的公式错误排查起来极其痛苦。

另一个常被忽略的细节是标点与公式的衔接：行间公式末尾要不要加逗号或句号，按句子语义决定。公式是句子的一部分时标点照常；独立编号的关键公式则按领域习惯处理。这看似吹毛求疵，但全文统一处理后「整齐感」会显著提升，审稿人对此是有感知的。

大定界符（括号、绝对值）用自动伸缩的左右命令：

\left( \frac{a}{b} \right)^2
\left| \sum_{i=1}^{n} x_i \right|

三条规则必须记住：左右伸缩命令必须成对出现，单边时用空标记补位；它们不能跨行（多行公式见多行公式章节）；换行需求出现时改用固定大小的大型定界符系列。

伸缩定界符还有一个隐形陷阱：它在某些极端情况下会把间距撑得过大，比如内部只是一个很高的分式而两侧其实不需要那么高的括号。经验是「先写固定括号，发现不够再换伸缩版本」——默认追大往往导致公式在行内显得臃肿。这类判断没有绝对规则，多看看排版规范的样刊就能培养出分寸感。

三、数学字体与函数名

数学字母默认是意大利体。四种最常用变体写法如下。

预定义函数有专门命令，输出为正体并把下标正确放置。直接拼写函数名会让它被解析为几个斜体变量相乘，这是「公式看起来不地道」的头号原因，也是审稿人最容易挑的细节。

字体选择的迷茫期人人都会经历：看到论文里别人用了花体或黑板粗体，自己就想照抄。但每种字体在数学里有约定俗成的语义——数集用双线体、向量用粗体、算子用花体，乱用会让懂行的读者困惑。建议初期只用默认意大利体与正体两种，写着写着自然知道哪里需要变体，以领域习惯为准。

函数名正体化的价值值得单独强调：它是公式「地道感」的分水岭。你不必一次背完全部函数命令，把自己领域中反复用到的五六个记住即可——比如对数、指数、极限、最大值这几个。其余的等到输出看起来不对劲时再查，自然就记住了。机械背诵符号表的效率远低于在实战中积累——这也是本系列反复强调的学习观：先用起来，遇到问题再深入。数学排版的精进曲线很平缓，前三个月用熟本文内容，就能超过大多数只用 Word 的同行。

四、数学排版的五个坏习惯

以下五类是审稿人一眼就能看出的新手痕迹，逐一给出对照与修法。

另一个细节：行内分式在文字行里会变得很小，可读性差。此时可改写为斜杠分式或开启行间样式。权衡美观与可读性是数学排版的核心判断力——公式首先是要让读者读得清，其次才是漂亮。

行内与行间的切换还有一条编辑原则：关键结论、后文反复引用的公式值得行间展示并编号；推导中间步骤尽量留在行内，保持阅读节奏。一篇满是行间公式的论文读起来像习题集，满篇行内公式的又让重点淹没——二者的配比本身就是写作水平的体现。

编号决策同样有讲究：被后文引用的公式必须有编号；一次性展示的中间结果可以不编号，省得编号毫无意义地膨胀。引用用标签命令配引用命令完成，机制与「标题、目录与交叉引用」一章完全相同——数学编号只是又一种计数器，没有新东西要学。

五、练习与下一步

读懂并改写下面这段代码，能一次性检验本文全部要点。

\documentclass{ctexart}
\begin{document}
\begin{equation}\label{eq:sum}
  f(x) = \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i^{2}}{i+1} - \sqrt{x}
\end{equation}
引用见式 \ref{eq:sum}。
\end{document}

检查清单：求和上下限位置、分式分组、标签位置、引用写法。若全部正确，说明你已具备进入多行公式阶段的基础。数学符号的完整速查见本站数学符号速查表一章，写作中若用 AI 辅助翻译手写公式为代码，校对要点见本站AI 辅助写作，符号批量检查可配合正则表达式。

六、新手常问的三个问题

这三个问题几乎每个初学者都会问一遍，答案本身不复杂，难的是形成「先查文档再问人」的习惯。官方文档里这类基础问题都有索引，查一次比自己试错快得多。把本文收录的速查表存进知识库（整理方式见本站Obsidian 指南），写作时随手翻——入门阶段这就够了，深水区留给后续章节。

延伸阅读

• 论文写作指南
• AI 辅助写作
• 正则表达式
• Obsidian 知识管理