定理环境与证明排版

数学论文里的定理、引理、推论、定义，在排版上有双重需求：既要自动编号与引用，又要在视觉上与正文区分。定理宏包把这两件事标准化：一行声明定义环境，之后所有排版细节自动到位，直接使用。本文讲清定义语法、三种风格的取舍、证明环境的排版细节，以及与中文格式（如「定理一」加粗标题）的适配方法。

一、定义定理环境

定理环境是整套交叉引用体系里最「平易近人」的一个：它的编号、引用、标签机制与图形完全相同，只是把名词换成了「定理、引理」。如果你已经掌握了标题与图表的引用，本文的新知识只有环境声明语法本身——这是本文可以快速读完的原因。没掌握的话，建议先回到「标题、目录与交叉引用」一章补课，编号与引用机制是前提。

单条定理只需一行声明，参数依次是环境名、显示标题、可选编号依附。理解编号依附参数是掌握定理编号的关键。声明写在导言区或独立样式文件里，不要散落在正文中——否则合稿时必丢。这是长文档维护的基本纪律，本文清单里也列入了对应自查项。

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}      % 与 theorem 共用编号
\newtheorem{definition}{定义}          % 独立编号
\begin{document}
\begin{theorem}\label{thm:main}
  设 $n$ 为正整数，则 $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$。
\end{theorem}
\end{document}

第二个方括号是共享计数器参数：写上表示与指定环境共用一套编号（定理、引理交替出现时编号连续）；不写则独立编号。带星号的声明产生无编号环境，用于备注、例子等不需要引用的内容。

编号方案的规划应该在写正文之前完成：定理与引理共用还是独立、是否按章编号、定义与例子是否单独计数，这三问决定了全文的编号观感。这份规划属于「写之前想清楚」的典型投入：花十分钟定方案，省掉交稿前重排全文编号的半天。数学领域惯例差异很大——理论性强的论文倾向共用计数器保证「定理三就是全文第三个定理」，应用类论文则常按类型独立编号。翻三篇目标期刊的样文作参照即可，以领域惯例为准。

引用方式与图形相同：正文写「由定理一」式的引用即可。标签命名同样建议用前缀区分类别，全文检索与重命名都方便。标签管理的一般方法见「标题、目录与交叉引用」一章，这里不重复。

环境名与显示标题分别服务于两类读者：环境名写给源码作者（你自己），标题写给 PDF 读者。环境名用英文短词、标题用中文正式称谓，是中文文档的最佳实践——源码里敲着顺手，输出里读着正式。把这条小习惯坚持下来，长文档的源码可读性会有质的差别。批量检查标签前缀的方法见本站正则表达式。

二、三种风格与选用

预置三种排版风格，对标题的字体与位置有不同处理。风格声明的作用域是「之后所有定义」，所以不同风格的声明顺序要先规划好。选风格没有高级低级之分，服从领域惯例与期刊模板即可。模板通常会自定义好风格，你直接用模板提供的环境名即可，无需操心风格声明——这也是使用模板的最大省心之处，模板评估方法见「模板使用」一章。

中文论文的常见适配需求是「标题用黑体加粗」：此时可结合定义风格再自定义标题字体。注意声明只影响其后定义的环境，想要混合风格就分批声明。

中文适配还有一处容易忽视：定理标题后的标点。英文传统是句号或冒号，中文习惯常省略或用全角冒号。模板若没做处理，输出会出现「定理 1.」这类半角句号，在中文行里很扎眼。这类细节在你初次使用学校模板时通读一遍 PDF 就能发现，集中在导言区一次改好即可，具体写法以宏包官方文档为准。

三、证明环境与证毕符号

证明环境自动在末尾加上证毕符号（空心方块），并在行首输出「证明」字样加粗。这个符号是数学论文几百年来的视觉传统，读者靠它确认论证闭合，不可省略。中文论文里有作者习惯用「证毕」二字代替，多数期刊同样接受，服从模板即可。三个细节值得掌握。

\begin{proof}
  由三角不等式，
  \[
    |x+y| \leq |x| + |y|. \qedhere
  \]
\end{proof}

其一，证明以行间公式结尾时，证毕符号可能掉到下一行，用专门命令让它与公式同行（这是初学者常忘的一步，掉行的方块看起来像排版事故）；其二，中文文档里「证明」标题的显示文字可重定义；其三，交叉引用证明本身不需要编号，引用定理用普通引用即可。

证明环境特有的坑：它不允许嵌套。需要分段证明时用续标题的变体写法，注意环境处的方括号支持自定义标题文本。标题文字的重定义与中文标点定制细节，请以宏包官方文档为准。

证明排版还有一个写作层面的建议：证明开头先复述要证结论，结尾用一句话点明完成了什么。这不是宏包功能，而是数学写作的通用规范，高效写作的完整方法见本站论文写作指南。排版工具负责把结构呈现清楚，逻辑清晰依然要靠作者——LaTeX 不会帮你把跳跃的推导补上，它只会忠实地把你的思路展示给读者看。

四、定理编号引用与进阶定制

定理编号的进阶需求集中在「按章编号」与「特殊编号格式」上。

更彻底的版式定制（如标题颜色、分隔线）通常通过定理风格的底层接口完成，此时请直接参考所用模板的说明，不要凭记忆改——定理环境的底层重组在长文档里最容易出隐蔽问题。

隐蔽问题的典型表现：改完一切正常，三个月后新增一个定理类型时突然编号错乱。所以除非模板确实缺功能，尽量别动底层接口。底层定制绕过了宏包的编号簿记机制，后加的环境就不受保护。稳妥做法是把所有定制写进独立的样式文件，并留下一段注释说明改了什么，未来的你会感谢这份记录。

五、常见错误与最佳实践

与定理环境相关的排错有两个典型日志特征，以及若干可以提前规避的写作习惯。

写作习惯上给出四条建议：其一，所有环境声明集中在导言区；其二，标签一律加类型前缀；其三，长文档把声明分离到样式文件统一维护，配合本站Obsidian 指南做知识库版本管理；其四，证明段落的最后一句务必单独成段，让证毕符号处于正确位置。

六、定理与证明的自查清单

定稿前把下列各点扫一遍，数学结构层面的低级问题基本能清零：

清单可以复制到知识库里随模板维护，每次定稿机械执行。数学结构是论文里最「结构化」的部分，恰恰最适合用清单守护。清单文化与版本管理结合，是数学写作团队协作的基本功，更多思路见本站Obsidian 指南。模板与清单的组织方式见本站论文写作指南的交付章节。

至此数学排版部分就完整了。接下来进入图表与文献的世界——那是另一套「自动编号与引用」体系，逻辑上与定理环境完全平行，学起来会更轻松。掌握了本文，你已经站在数学排版的终点线上了，剩下的只有图表与文献两块拼图。

延伸阅读

• 论文写作指南
• AI 辅助写作
• 正则表达式
• Obsidian 知识管理